Sunkus tekstas. Ne mano, o DI, bet paklausti darosi ne mažiau svarbu.
Sėkmės formali tikimybinė interpretacija
Sėkmė tikimybių teorijoje dažniausiai įsivaizduojama kaip atsitiktinis įvykis, kuriam priskiriama tam tikra tikimybė. Klasikinėje Bernulio bandymų paradigmose vieno bandymo rezultatas turi tik du galimus atvejus – sėkmė arba nesėkmė – su sėkmės tikimybe p. Tada atsitiktinis dydis X aprašomas Bernulio pasiskirstymu:
Pr(X=1)=p,
Pr(X=0)=1−p,
Binominiame modelyje nagrinėjama n nepriklausomų tokių Bernulio bandymų seka. Sėkmių skaičius turi tikimybės masės funkciją ir matematinę vertę. Minėtas binominis modelis taikomas daugkartiniams procesams (pvz. kelių metimų ar testų serijose), kur analizuojama, kiek kartų įvyko sėkmė. Kiti klasikiniai modeliai, kuriuose modeliuojamas sėkmių skaičius, yra geometrinis ir Poissono pasiskirstymas. Poissono modelis tinka retų sėkmės įvykių („atvejų“) atveju. Pvz., radijoaktyvaus skilimo atvejų arba centrinių telefonų skambučių skaičius laikomas Poisson procesu.
Moderniuose modeliuose sėkmė taip pat suprantama kaip atsitiktinio proceso rezultatas.
Monte Carlo simuliacijose sėkmės tikimybė vertinama imituojant daug eksperimentų: pagal didelių skaičių dėsnius stebėtų sėkmių dalis artėja prie tikrosios p (apie tokius principus aprašoma tikimybių teorijoje).
Bayesinėje paradigmoje sėkmės tikimybė p gali būti ne žinoma konstanta, o modeliuojama kaip neišmatuotas kintamasis.
Iš esmės visi šie modeliai formaliai apibrėžia, kas yra „sėkmė“ (pvz. įvykių sekos viršūnė, skaičiuotas sėkmių skaičius ir kt.) ir kiekvienam tokiam įvykiui priskiria tikimybę arba platinimą.
Sėkmė kaip įvykis su apibrėžta tikimybe
Sėkmė gali būti traktuojama kaip įvykis su apibrėžta tikimybe tuo atveju, jei egzistuoja pakartotiniems bandymams arba reprezentatyviam rizikos modeliui grindžiamas procesas. Pavyzdžiui, metant sąžiningą monetą kiekvieną kartą turime tą pačią „eksperimento“ struktūrą, todėl įvykio „iškrito herbas“ tikimybė yra objektyviai žinoma ir pastovi: Pr(dėkmė)=0,5. Ši situacija atitinka Kolmogorovo aksiomas (vyraujančias moksliniuose modeliuose) ir „ilgalaikės dažnio“ (frequentistinį) tikimybių požiūrį.
Priešingai, jei kalbame apie vienkartinį, unikalų įvykį – pavyzdžiui, asmeninę verslo sėkmę ar stichinę nelaimę – tada objektyviai nustatoma tikimybė gali nebeturėti prasmės. Tokiais atvejais sprendimų ir teorijų analizėje dažnai remiamasi subjektyviomis tikimybėmis: tai reiškia, kad sprendėjas asmeniškai įvertina, kokia yra sėkmės tikimybė, remiantis turimais duomenimis arba intuicija (Ramio, de Finetti ir Savage požiūris). Galutiniam asmeniui tokios subjektyvios tikimybės atspindi jo žinias ir netikrumą, bet jose nėra liečiama „objektyvią tikrą“ vertę. Trumpai tariant – tik tuomet, kai yra aiškus kartojamų eksperimentų modelis, galime kalbėti apie griežtai apibrėžtą sėkmės tikimybę. Kitais atvejais sėkmės tikimybė tampa labiau empirinis ar subjektyvus dydis.
Sėkmės formalizavimas ir sprendimų teorija: naujausi darbai
Naujausiuose tyrimuose daug dėmesio skiriama sėkmės ir atsitiktinumo sąsajoms. Plučino ir kt. (2018) agentais grįstoje simuliacijoje parodė, kad skirtumas tarp talentų (gausiai pasiskirsčiusių) ir pasiekimų (paprastai Pareto dėsnio modeliu) gali būti paaiškintas atsitiktinumu: „paslėptasis ingredientas“ sėkmės sėkmei yra laimė. Kitaip tariant, daugeliu atvejų į aukščiausias sėkmės viršūnes patenka ne itin talentingiausi, o tie, kurie paprasčiausiai buvo laimingesni.
Psichologijos srityje Liu ir Tsay (2023) iliustruoja, kad vertinant sprendimus žmonės linkę sėkmę priskirti subjektyviems faktoriams, nepaisydami atsitiktinio veiksnio – arba, kaip jie rašo, nemažai sėkmės perleidžiama „įgūdžiams“, nors ji galėjo būti pamatinė atsitiktinė aplinkybė. Šie darbai išryškina, jog net sveikintinos sėkmės istorijos gali būti labiau susijusios su laimingu atsitiktinumu nei su paties individo ypatybėmis.
Be to, organizacijų ekonomikos tyrimai, pavyzdžiui, Möller ir kt. (2024), tiria, kaip institucijų sprendimai pabrėžia atsitiktinę sėkmę. Jie modeliuoja situacijas, kuriose akademikų ar vadovų atranka stiprina pradinės sėkmės vaidmenį – išankstinį „gerų rezultatų“ įvertinimą – taip, kad net vienkartinis laimingas įvykis gali lemti ilgalaikį pranašumą. Tokių modelių pranašumas tas, kad jie leidžia kiekybiškai įvertinti, kada ir kiek sėkmė (atsitiktinumas) iškreipia meritokratinius lūkesčius.
Tikimybiniai modeliai, kuriuose sėkmė aiškiai apibrėžta
Bernulio modelis. Vienas bandymas su sėkmės/nesėkmės rezultatu; sėkmės tikimybė paprastai konstanta p. Tai bazinė situacija – pavyzdžiui, metant kauliuką, statant, ar ne, laimi.
Binominis modelis. Tai n nepriklausomų Bernulio bandymų seka. Apibrėžiama, kiek kartų pasikartoja sėkmė. Binominių modelių pavyzdžiai – kelios serijos metimų (pvz. lošimuose), medžioklės bandymai, klaidų atsiradimas partijoje, ir pan.
Poisson procesas. Modeliuoja sėkmės įvykių skaičių (pvz. gedimų, turgaus klientų atėjimo, avarijų) laiko tėkmėje. Jei vidutiniškai per vienetą laiko tikimasi lambda įvykių, tada įvykių (sėkmių) skaičius X atitinka Poisson pasiskirstymą. Tokio modelio pranašumas – aiški formulė ir paplitęs taikymas (viskame, kur įvykių eiga atsitiktinė ir vidutinis dažnis žinomas).
Bayesiniai modeliai. Jei prieš bandymą p nėra žinomas, jam suteikiama pirminė (priorinė) paskirstis. Pavyzdžiui, iš ankstesnės patirties, kiekviena nauja sėkmės/nesėkmės stebėsena atnaujina tikimybę. Šis konjugacijos principas leidžia nuosekliai derinti subjektyvias įžvalgas apie sėkmę su nauja informacija.
Monte Carlo metodai. Nors tai nėra atskiras „analitinis“ pasiskirstymas, Monte Carlo simuliacijos dažnai naudojamos sėkmės arba sprendimo rezultatų tikimybei įvertinti. Metodas tiesiog daug kartų atsitiktinai atlieka eksperimentus ir stebi, kiek kartų įvyko „sėkmė“. Pagal didelių skaičių dėsnius empirinė sėkmių dalis konverguoja prie tikrosios. Ši technika paplitusi finansuose, inžinerijoje ir kitur, kur analitinės formulės neatlieka.
Visi šie modeliai aiškiai įvardija, kas laikoma sėkme, ir leidžia apskaičiuoti tokią sėkmės tikimybę arba pasiskirstymą. Tai suteikia galimybę taikyti standartinius statistinius ir sprendimų teorijos metodus, pvz., tikimybių žaidimus, patikimumo intervalus, rizikos vertinimą.
Ribota racionalumas, subjektyvios tikimybės ir tikėtinas pelnas
Klasikinė normatyvinė sprendimų teorija teigia, kad racionalus sprendėjas turi žinoti tikimybes ir pasirinkti optimizuojantį kriterijų. Savage teorema formalizuoja tai: agento pageidavimai gali būti atstovaujami „tikėtinąja nauda“, kur si– galimos pasaulio būsenos. Jei nauda paprasta – tarkime, piniginis pelnas – tuomet tai sutampa su lūkesčiu E(pelnas)=Šis modelis dar vadinamas lūkesčio optimizavimu.
Tačiau praktikoje sprendėjų gebėjimai yra riboti. Herbertas Simonas pabrėžė, kad homo economicus elgesys su neribotu apdorojimu gali nesutapti su tiesioginiu „maksimalizavimu“, nes žmonės turi ribotą informaciją ir skaičiavimo galimybes. Dėl to realūs sprendimai dažnai grindžiami heuristikomis arba supaprastintais modeliais, o tikimybės ne visada laikomos objektyviais dažniais.
Be to, eksperimentai rodo, kad žmonės linkę vadovautis patirtinėmis įžvalgomis ar rizikos vengimu – pavyzdžiui, rinktis mažesnės rizikos, nors teorinis lūkesčio skaičiavimas rodytų priešingai. Tokiu būdu subjektyvios tikimybės (grįstos ekspertų nuomonėmis ar patirtimi) ir ribota racionalumo prielaida gali praskaidrinti, kodėl sėkmės formalizavimas teoriškai turėtų atitikti tikimybės modelį, bet praktikoje sprendimai elgiasi kitaip.
Santrauka:
Teoriškai „sėkmę“ galime modeliuoti kaip tikimybinį įvykį, kai egzistuoja aiškus rizikos modelis ir pakartojamumas. Klasikiniai ir modernūs tikimybiniai modeliai (Bernulio, binominis, Poisson, Bayes, Monte Carlo) leidžia rašyti aiškius matematikos reiškinius, formulės ir sprendimo kriterijus, įskaitant lūkesčio (naudos ar pelno) optimizavimą. Tačiau sprendimų teorijoje nagrinėjamos situacijos su subjektyviomis tikimybėmis, ribota informacija ir alternatyviais tiksliniais kriterijais. Naujųjų darbų įžvalgos – tiek agentinių modelių, tiek eksperimentų – pabrėžia, kad net tada, kai formaliai apibrėžiame sėkmę statistiniu modeliu, jos paveikėjai (žaidėjai, organizacijos) gali pervertinti ar nepakankamai įvertinti sėkmės vaidmenį, nes tikimybių samprata dažnai dirbtinai supaprastinama arba keičiama atliekant sprendimus. Ši problema lemia, kad reikšmingas dėmesys skiriamas ne tik matematikos formoms, bet ir tam, kaip neapibrėžtumas bei laimės faktorius sąveikauja su žmogaus pasirinkimais ir organizaciniais modeliais.
Parašykite komentarą